Energia zagęszczania – jak ją obliczyć?

Energia zagęszczania [TL;DR]

Energia zagęszczania określa, ile energii przekazujemy próbce gruntu podczas ubijania.

W badaniu Proctora obliczamy ją jako sumę energii wszystkich uderzeń ubijaka podzieloną przez objętość formy:

E = (m · g · h · n · k) / V

gdzie:

• m – masa ubijaka,
• g – przyspieszenie ziemskie,
• h – wysokość spadku ubijaka,
• n – liczba uderzeń na jedną warstwę,
• k – liczba warstw,
• V – objętość formy.

Dla standardowej metody Proctora otrzymujemy około:

E ≈ 600 kN·m/m³

💭 1 kN·m = 1 kJ, dlatego wartość 600 kN·m/m³ można również zapisać jako 600 kJ/m³.

Skąd bierze się ten wzór?

Jedno uderzenie ubijaka przekazuje energię:

E₁ = m · g · h

Jeżeli każdą warstwę uderzamy n razy, a próbka składa się z k warstw, całkowita energia wynosi:

Ecałk = m · g · h · n · k

Aby wynik nie zależał od wielkości użytej formy, energię odnosimy do jej objętości:

E = Ecałk / V

czyli:

E = (m · g · h · n · k) / V

Przykład – metoda standardowa

Przyjmijmy:

• masa ubijaka: m = 2,49 kg,
• wysokość spadku: h = 0,305 m,
• liczba uderzeń na warstwę: n = 25,
• liczba warstw: k = 3,
• objętość formy: V ≈ 0,000944 m³,
• przyspieszenie ziemskie: g = 9,81 m/s².

Podstawiamy dane:

E = (2,49 · 9,81 · 0,305 · 25 · 3) / 0,000944

otrzymujemy:

E ≈ 592 000 J/m³

czyli:

E ≈ 592 kJ/m³ ≈ 600 kN·m/m³

To właśnie wartość określana w uproszczeniu jako energia zagęszczania około 600 kN·m/m³.

Dlaczego w metodzie zmodyfikowanej energia jest większa?

Energia rośnie, jeżeli zwiększymy między innymi:

• masę ubijaka,
• wysokość jego spadku,
• liczbę uderzeń,
• liczbę zagęszczanych warstw.

Dlatego w zmodyfikowanej metodzie Proctora energia zagęszczania wynosi około:

2700 kN·m/m³

czyli ponad cztery razy więcej niż w metodzie standardowej.

Co właściwie oznacza 600 kN·m/m³?

Nie jest to energia pojedynczego uderzenia.

Jest to energia zagęszczania przypadająca na jednostkę objętości gruntu.

Dzięki temu można porównywać różne sposoby zagęszczania, nawet jeżeli różnią się masą ubijaka, liczbą uderzeń czy wielkością formy.

💭 Najważniejsze: energia zagęszczania opisuje intensywność zagęszczania próbki, a nie właściwość samego gruntu.

Na co zwrócić uwagę?

W obliczeniach trzeba zachować zgodne jednostki:

• masa – kg,
• wysokość – m,
• objętość – m³.

Jeżeli objętość formy podana jest w cm³, przed podstawieniem do wzoru należy ją przeliczyć na m³.

Przykład:

944 cm³ = 0,000944 m³

💭 Parametry konkretnego badania należy zawsze przyjmować zgodnie z używaną normą lub procedurą laboratoryjną.

💭 Materiał ma charakter dydaktyczny.